有限数学示例

$t^{2} = \frac{153}{16}$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{153}{16}}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{\frac{153}{16}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\sqrt{\frac{153}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{153}}{\sqrt{16}}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{153}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 2.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $153$ 重写为 $3^{2} \cdot 17$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

从 $153$ 中分解出因数 $9$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{9 (17)}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 2.2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$t = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 17}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 2.2.2

从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{16}}$

解题步骤 2.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$t = \pm \frac{3 \sqrt{17}}{\sqrt{4^{2}}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$t = \pm \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$t = \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$t = - \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{3 \sqrt{17}}{4}, - \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{3 \sqrt{17}}{4}, - \frac{3 \sqrt{17}}{4}$

小数形式：

$t = 3.09232921 \dots, - 3.09232921 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例